下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=
1
x3
B、y=2-|x|
C、y=1+log2x
D、y=x2
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別進行判斷即可．
解答： 解：y=
1
x3
是奇函數(shù)，不滿足條件．
y=2-|x|是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿足條件．
y=1+log2x為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
y=x2是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，滿足條件．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=3x2+2
∫
1
0
f（x）dx，則
∫
1
0
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“
2
，
3
，
5
不可能是等比數(shù)列”時，則證明的第一步假設(shè)應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（　　）
A、
1
6
a3
B、
1
2
a3
C、
2
3
a3
D、
5
6
a3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+4ax+8＞0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，2）
B、（-∞，0）∪（2，+∞）
C、[0，2）
D、（-∞，0]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
4
x
的極值情況是（　�。�
A、既無極小值，也無極大值
B、當x=-2時，極大值為-4，無極小值
C、當x=2，極小值為4，無極大值
D、當x=-2時，極大值為-4，當x=2時極小值為4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[-1，0）∪（0，1]的奇函數(shù)f（x），在（0，1]的圖象如圖，f（x）-f（-x）＞-1的解集是（　�。�
A、(-1，-
1
2
)∪(0，1]
B、[-1，
1
2
)
C、(-
1
2
，1)
D、(-
1
2
，0)∪(0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數(shù)f（x）=
n-g(x)
m+2g(x)
是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x）的解析式；
（2）求m、n的值；
（3）判斷f（x） 的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上為減函數(shù)，若x1＜0，x1+x2＞0，則（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＜f（x2）
D、不能確定f（x1）與f（x2）的大小

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