若f（x）=3x2+2
∫
1
0
f（x）dx，則
∫
1
0
f（x）dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題意得，令
∫
1
0
f（x）dx=c；故f（x）=3x2+2c，從而可得c=
∫
1
0
f（x）dx=
∫
1
0
（3x2+2c）dx=
∫
1
0
3x2dx+2cx|
 
1
0
=1+2c，從而解得．
解答： 解：令
∫
1
0
f（x）dx=c；故f（x）=3x2+2c；
c=
∫
1
0
f（x）dx=
∫
1
0
（3x2+2c）dx
=
∫
1
0
3x2dx+2cx|
 
1
0

=x3|
 
1
0
+2c
=1+2c；
故c=-1；
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論函數(shù)y=loga（x2-2x-3）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(2，
π
4
)，則該點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列命題：
①全等的兩個(gè)三角形面積相等；
②3的倍數(shù)一定能被6整除；
③如果ab=ac，那么b=c；
④若a＜b，則a2＜b2．
其中，真命題有（　�。�
A、①B、①③④
C、①④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
9
=1的實(shí)軸長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）（e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，
x
ex-1
•x 
1
x-1
＜e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S15=225．?dāng)?shù)列{bn}為等比數(shù)列，且首項(xiàng)b1=1，b4=8．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=abn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3-
1
2
x2-1，x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，
1
2
）處的切線(xiàn)方程；
（2）求函數(shù)f（x）在（1，2）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=
1
x3
B、y=2-|x|
C、y=1+log2x
D、y=x2

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