19．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cosα=-$\frac{24}{25}$，則$\frac{tan（α+\frac{15}{2}π）}{cos（α+7π）}$=（　　）
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{7}{25}$C．$\frac{25}{7}$D．-$\frac{25}{7}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，進而利用誘導(dǎo)公式化簡所求即可計算得解．

解答 解：∵α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cosα=-$\frac{24}{25}$，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{7}{25}$，
∴$\frac{tan（α+\frac{15}{2}π）}{cos（α+7π）}$=$\frac{-cotα}{-cosα}$=$\frac{1}{sinα}$=$\frac{25}{7}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若$sinα=-\frac{1}{3}$，則cos（π-2α）=（　　）
A．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，則$z=\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是（　　）
A．[0，+∞）B．$[\frac{1}{2}，2]$C．$[\frac{5}{4}，2]$D．$[0，\frac{4}{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．從N個編號中要抽取n個號碼入樣，若采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，則分段間隔應(yīng)為（[$\frac{N}{n}$]表示$\frac{N}{n}$的整數(shù)部分）（　�。�
A．$\frac{N}{n}$B．nC．[$\frac{N}{n}$]D．[$\frac{N}{n}$]+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)全集為R，集合M={x|（x+a）（x-1）≤0}（a＞0），集合N={x|4x2-4x-3＜0}．
（1）若M∪N={x|-2≤x＜$\frac{3}{2}$}，求實數(shù)a的值；
（2）若N∪（∁RM）=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）=sinx-cos（x-\frac{π}{6}）$的值域為（　�。�
A．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$B．$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$C．[-2，2]D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知定義：在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，下列判斷：
①{（-1）n}是“等方差數(shù)列”；
②若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{${a}_{n}^{2}$}是等差數(shù)列；
③若{an}既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)列；
④若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）可能也是“等方差數(shù)列”．
其中正確的結(jié)論是①②③④．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=|x+\frac{1}{a}|+|x-a|（a＞0）$．
（1）求證：f（x）≥2；
（2）若f（2）＜4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊在直線x+3y=0上，則cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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同步練習(xí)冊答案