【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，若滿(mǎn)足①；②當(dāng)，且時(shí),都有；③當(dāng)，且時(shí)， ，則稱(chēng)為“偏對(duì)函數(shù)”．現(xiàn)給出四個(gè)函數(shù)： ； ． 則其中是“偏對(duì)稱(chēng)函數(shù)”的函數(shù)個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】經(jīng)檢驗(yàn)， 都滿(mǎn)足條件①；即條件②等價(jià)于函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 上單調(diào)遞增，而容易驗(yàn)證 是奇函數(shù)，由及函數(shù)的性質(zhì)可知， 在區(qū)間和上單調(diào)性相同，故不滿(mǎn)足條件②，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則知在區(qū)間單調(diào)遞減，顯然在上單調(diào)遞增，故滿(mǎn)足條件②，當(dāng)時(shí)， ，故不滿(mǎn)足條件②，，滿(mǎn)足條件②，

對(duì)于，不妨設(shè) ，則 ， ，所以 滿(mǎn)足 ③， 對(duì)于 ， ， 在上遞減， 在 上遞增，所以 ， ， 遞增， ，不妨設(shè) ，則 ，

， 所以 滿(mǎn)足 ③,所以“偏對(duì)稱(chēng)函數(shù)”的函數(shù)個(gè)數(shù)為 . 故選.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某出租車(chē)公司為了解本公司出租車(chē)司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況，隨機(jī)對(duì)100名出租車(chē)司機(jī)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷共10道題，答題情況如下表所示．

(1)如果出租車(chē)司機(jī)答對(duì)題目數(shù)大于等于9，就認(rèn)為該司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計(jì)該公司的出租車(chē)司機(jī)對(duì)新法規(guī)知曉情況比較好的概率；

(2)從答對(duì)題目數(shù)小于8的出租車(chē)司機(jī)中任選出2人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選出的2人中至少有一名女出租車(chē)司機(jī)的概率．

答對(duì)題目數(shù)

[0，8)

8

9

10

女

2

13

12

8

男

3

37

16

9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)段， 為垂足，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)。

(1)求點(diǎn)的軌跡方程；

(2)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量m＝(cosx，－1)，n＝，函數(shù)f(x)＝(m＋n)·m.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，a＝1，c＝，且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值，求A，b和△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示（單位：cm），四邊形ABCD是直角梯形，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面給出四種說(shuō)法：

①用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；

②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；

③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）= ﹣p

④回歸直線(xiàn)一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心（ ）．

其中正確的說(shuō)法有（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)在點(diǎn) 處的切線(xiàn)平行直線(xiàn)，且點(diǎn)在第三象限.

（1）求的坐標(biāo)；

（2）若直線(xiàn), 且也過(guò)切點(diǎn) ,求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， 底面．

（1）證明：平面平面；

（2）若二面角的大小為，求與平面所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案