【題目】對于定義域為的函數(shù)，若滿足①；②當，且時,都有；③當，且時， ，則稱為“偏對函數(shù)”．現(xiàn)給出四個函數(shù)： ； ． 則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)個數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】經(jīng)檢驗， 都滿足條件①；即條件②等價于函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 上單調(diào)遞增，而容易驗證 是奇函數(shù)，由及函數(shù)的性質(zhì)可知， 在區(qū)間和上單調(diào)性相同，故不滿足條件②，由復合函數(shù)的單調(diào)性法則知在區(qū)間單調(diào)遞減，顯然在上單調(diào)遞增，故滿足條件②，當時， ，故不滿足條件②，，滿足條件②，

對于，不妨設(shè) ，則 ， ，所以 滿足 ③， 對于 ， ， 在上遞減， 在 上遞增，所以 ， ， 遞增， ，不妨設(shè) ，則 ，

， 所以 滿足 ③,所以“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)個數(shù)為 . 故選.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況，隨機對100名出租車司機進行調(diào)查，調(diào)查問卷共10道題，答題情況如下表所示．

(1)如果出租車司機答對題目數(shù)大于等于9，就認為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率；

(2)從答對題目數(shù)小于8的出租車司機中任選出2人做進一步的調(diào)查，求選出的2人中至少有一名女出租車司機的概率．

答對題目數(shù)

[0，8)

8

9

10

女

2

13

12

8

男

3

37

16

9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圓上任取一點，過點作軸的垂線段， 為垂足，點在線段上，且，點在圓上運動。

(1)求點的軌跡方程；

(2)過定點的直線與點的軌跡交于兩點，在軸上是否存在點，使為常數(shù)，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量m＝(cosx，－1)，n＝，函數(shù)f(x)＝(m＋n)·m.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，a＝1，c＝，且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值，求A，b和△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示（單位：cm），四邊形ABCD是直角梯形，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面給出四種說法：

①用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；

②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；

③設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）= ﹣p

④回歸直線一定過樣本點的中心（ ）．

其中正確的說法有（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線在點 處的切線平行直線，且點在第三象限.

（1）求的坐標；

（2）若直線, 且也過切點 ,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， 底面．

（1）證明：平面平面；

（2）若二面角的大小為，求與平面所成角的正弦值．

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