【題目】下面給出四種說(shuō)法:
①用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果,R2越小,說(shuō)明模型的擬合效果越好;
②命題P:“x0∈R,x02﹣x0﹣1>0”的否定是¬P:“x∈R,x2﹣x﹣1≤0”;
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(x>1)=p則P(﹣1<X<0)= ﹣p
④回歸直線(xiàn)一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心( ).
其中正確的說(shuō)法有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
【答案】C
【解析】對(duì)于①,用相關(guān)指數(shù)刻畫(huà)回歸效果時(shí), 越大,說(shuō)明模型的擬合效果越好, ①錯(cuò)誤;對(duì)于②,命題 的否定是 ,②正確;對(duì)于③,根據(jù)正態(tài)分布 的性質(zhì)可得,若 則
, ,③正確;對(duì)于④,回歸直線(xiàn)一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心 ,④正確;綜上所述②③④正確,故選 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了檢驗(yàn)?zāi)撤N溶劑的揮發(fā)性,在容器為1升的容器中注入溶液,然后在揮發(fā)的過(guò)程中測(cè)量剩余溶液的容積.已知溶劑注入過(guò)程中,其容積y(升)與時(shí)間t(分鐘)成正比,且恰在2分鐘注滿(mǎn);注入完成后,y與t的關(guān)系為(為常數(shù)),如圖
(1)求容積y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)容器中的溶液少于8毫升時(shí),試驗(yàn)結(jié)束,則從注入溶液開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)多少分鐘,才能結(jié)束試驗(yàn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠(chǎng)36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表.
工人編號(hào) 年齡 | 工人編號(hào) 年齡 | 工人編號(hào) 年齡 | 工人編號(hào) 年齡 |
1 40 | 10 36 | 19 27 | 28 34 |
2 44 | 11 31 | 20 43 | 29 39 |
3 40 | 12 38 | 21 41 | 30 43 |
4 41 | 13 39 | 22 37 | 31 38 |
5 33 | 14 43 | 23 34 | 32 42 |
6 40 | 15 45 | 24 42 | 33 53 |
7 45 | 16 39 | 25 37 | 34 37 |
8 42 | 17 38 | 26 44 | 35 49 |
9 43 | 18 36 | 27 42 | 36 39 |
(1)用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本,且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44,列出樣本的年齡數(shù)據(jù);
(2)計(jì)算(1)中樣本的均值x和方差s2;
(3)36名工人中年齡在與之間有多少人?所占的百分比是多少(精確到0.01%)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù),若滿(mǎn)足①;②當(dāng),且時(shí),都有;③當(dāng),且時(shí), ,則稱(chēng)為“偏對(duì)函數(shù)”.現(xiàn)給出四個(gè)函數(shù): ; . 則其中是“偏對(duì)稱(chēng)函數(shù)”的函數(shù)個(gè)數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖是全等的長(zhǎng)方形,邊長(zhǎng)分別是,如圖所示,俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形.
(1)求該幾何體的表面積;
(2)求該幾何體的外接球的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為。在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的方程為。
(1)寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)P坐標(biāo)為,圓與直線(xiàn)交于兩點(diǎn),求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)的值;
(3)若方程,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,比較與0的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,已知某曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為
(1)求該曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)系方程及離心率
(2)已知點(diǎn)為曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),且.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于,兩點(diǎn),若,其中為坐標(biāo)原點(diǎn),判斷到直線(xiàn)的距離是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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