Question

11．某媒體對(duì)“推遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，下面是在某兩單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）．

	贊同	反對(duì)	合計(jì)
企業(yè)職工	10	20	30
事業(yè)職工	20	5	25
合計(jì)	30	25	55

（1）是否有99.9%的把握認(rèn)為贊同“推遲退休”與職業(yè)有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法從贊同“推遲退休”的人員中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查分析，將這6人作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1名為企業(yè)職工和1名事業(yè)職工的概率．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）由題設(shè)知K²=$\frac{55（10×5-20×20）^{2}}{30×25×25×30}$=$\frac{539}{45}$≈11.978＞10.828，由此得到結(jié)果；
（2）所抽樣本中男士有$\frac{6}{30}×10=2$，女士有4人，基本事件總數(shù)為15個(gè)，滿足恰有1名為企業(yè)職工和1名事業(yè)職工的基本事件有2×4=8個(gè)，由此能求出事件“恰有1名為企業(yè)職工和1名事業(yè)職工”的概率．

解答 解：（1）K²=$\frac{55（10×5-20×20）^{2}}{30×25×25×30}$=$\frac{539}{45}$≈11.978＞10.828．
∴有99.9%的把握認(rèn)為贊同“推遲退休”與職業(yè)有關(guān)．…（5分）
（2）由分層抽樣是按比例抽取，所以$\frac{6}{30}×10=2$，$\frac{6}{30}×20=4$．…（7分）
∴企業(yè)抽取2人記為a、b，事業(yè)抽取4人記為1、2、3、4．
總的事件：共15個(gè)基本事件，符合條件的事件為：8個(gè)，…（10分）
∴所求概率為P=$\frac{8}{15}$．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．