3．在6枚硬幣A，B，C，D，E，F(xiàn)中，有5枚是真幣，1枚是假幣，5枚真幣重量相同，假幣與真幣的重量不同，現(xiàn)稱得A和B共重10克，C，D共重11克，A，C，E共重16克，則假幣為（　�。�
A．AB．BC．CD．D

分析 由題意可知，C，D中一定有一個(gè)為假的，分別假設(shè)C為假幣，或D為假幣，去判斷假設(shè)是否成立，問題得以解決．

解答 解：5枚真幣重量相同，則任意兩枚硬幣之和一定為偶數(shù)，
由題意可知，C，D中一定有一個(gè)為假的，
假設(shè)C為假幣，則真硬幣的重量為5克，則C的重量為6克，滿足A，C，E共重16克，故假設(shè)成立，
若D為假幣，則真硬幣的重量為5克，不滿足A，C，E共重16克，故假設(shè)不成立，則D是真硬幣，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了合情推理的問題，關(guān)鍵是利用反證法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{3}{2}$x2+x，a∈R．
（ 1）若曲線y=f（x）在x=x0處的切線方程為y=x-2，求a的值；
（2）若f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且不等式f′（x）≥xlnx恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+{t}^{2}+{t}^{4}}\\{y={t}^{3}-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上的點(diǎn)是（　　）
A．（0，2）B．（-1，6）C．（1，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某媒體對(duì)“推遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，下面是在某兩單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）．
贊同反對(duì)合計(jì)
企業(yè)職工102030
事業(yè)職工20525
合計(jì)302555
（1）是否有99.9%的把握認(rèn)為贊同“推遲退休”與職業(yè)有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法從贊同“推遲退休”的人員中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查分析，將這6人作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1名為企業(yè)職工和1名事業(yè)職工的概率．
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x） 為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=x；當(dāng)x＞2時(shí)，y=f（x）的圖象是頂點(diǎn)在P（3，4），且過點(diǎn)A（2，2）的拋物線的一部分．
（1）求函數(shù)f（x） 在（-∞，2）上的解析式，并寫出函數(shù)f（x）的值域和單調(diào)區(qū)間；（值域和單調(diào)區(qū)間直接寫，不用給予證明）
（2）若f（x）＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$k+2 對(duì)x∈R恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x∈[0，1）}\\{1-{x^2}，x∈[-1，0）}\end{array}}$，且f（x+1）=f（x-1），函數(shù)g（x）=$\frac{x+3}{x+2}$，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-7，3]上所有實(shí)根之和為（　�。�
A．-6B．-8C．-11D．-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，離心率e=$\frac{1}{2}$，若圓x2+y2=$\frac{12}{7}$與直線AB相切．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在過右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，使得$\frac{1}{|MF|}$+$\frac{1}{|NF|}$為定值，若存在，求出該定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某廠生產(chǎn)A與B兩種產(chǎn)品，每公斤的產(chǎn)值分別為600元與400元，又知每生產(chǎn)1公斤A產(chǎn)品需要電力2千瓦、煤4噸；生產(chǎn)1公斤B產(chǎn)品需要電力3千瓦、煤2噸．但該廠的電力供應(yīng)不得超過100千瓦．煤最多只有120噸．問如何安排生產(chǎn)計(jì)劃（生產(chǎn)A產(chǎn)品7.5公斤、B產(chǎn)品35公斤）才能使產(chǎn)值最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a為常實(shí)數(shù)）
（Ⅰ）若?x0∈[e，e2]，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且e≈2.71828…），使得f（x0）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）在（0，$\frac{1}{e}$）內(nèi)有極值點(diǎn)，當(dāng)x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），求證：f（x2）-f（x1）＞2e-$\frac{4}{3}$（e=2.71828…）

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