16．已知sin（x+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，則cos2x=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

分析 由條件利用誘導公式、二倍角的余弦公式，化簡所給式子的值，可得結果．

解答 解：∵sin（x+$\frac{π}{2}$）=cosx=$\frac{1}{3}$，則cos2x=2cos2x-1=-$\frac{7}{9}$，
故選：C．

點評 本題主要考查誘導公式、二倍角的余弦公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{3}$cos2x-2sin2（$\frac{π}{4}$-x），x∈R．求：
（Ⅰ）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）f（x）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知動圓過定點A（3，0），且與圓（x+3）2+y2=64相切，則動圓的圓心P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．運行如圖所示的程序框圖，輸出的S=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知直角三角形PMN的直角頂點為P，且M、N的坐標分別為（1，5），（-3，1），求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三角形ABC中，AB=x，BC=1，O是AC的中點，∠BOC=45°，記點C到AB的距離為h（x）．
（1）求h（x）的表達式，并注明x的取值范圍；
（2）求h（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓w：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點（0，$\sqrt{2}$），橢圓w上任意一點到兩焦點的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓w的方程；
（Ⅱ）如圖，設直線l：y=kx（k≠0）與橢圓w交于P，A兩點，過點P（x0，y0）作PC⊥x軸，垂足為點C，直線AC交橢圓w于另一點B．
①用直線l的斜率k表示直線AC的斜率；
②寫出∠APB的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=10•4n-1（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=log2an．
（I）求bn，Sn；
（Ⅱ）設${c_n}={b_n}•（{\frac{{2{S_n}}}{n}+1}）$，求數(shù)列$\left\{{{a_n}+\frac{1}{c_n}}\right\}$的前n項和Tn．

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