若(x2-
1
x
n展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512,則該展開式中x3的系數(shù)為______(用數(shù)字作答).
由(x2-
1
x
n展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512,可得2n=512,解得n=9.
故(x2-
1
x
n展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
Cr9
•x18-2r•(-1)r•x-r=(-1)r
Cr9
•x18-3r
令18-3r=3,解得 r=5,∴該展開式中x3的系數(shù)為-126,
故答案為-126.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知()2n展開式中,各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64,則n等于
A.4B.3C.6D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知(1+x+x2)(x+
1
x3
)n
的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng),n∈N*,且4≤n≤9,則n的值可以是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若(x-1)n的展開式中只有第10項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,
(1)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng);
(2)設(shè)(2x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,求a0+a2+a4+…+an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則a0+a2+a4的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在(x+1)6的展開式中,x3的系數(shù)為______.(要求只填結(jié)果).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…an(x+2)n則a0+a1+a2+…an=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)(a-b)n的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)的和為256,則此二項(xiàng)展開式中系數(shù)最小的項(xiàng)是(  )
A.第5項(xiàng)B.第4、5兩項(xiàng)C.第5、6兩項(xiàng)D.第4、6兩項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知二項(xiàng)式(
x2
+
1
2
x
)n
(n∈N*)
n(n∈N*)展開式中,前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______.

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