若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（　　）
A、4B、12C、24D、30
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)幾何體的三視圖得出該幾何體是三棱柱去掉一個三棱錐所得的幾何體，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出它的體積．
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是三棱柱截去一個三棱錐后所剩幾何體，
幾何體是底面為邊長為3，4，5的三角形，高為5的三棱柱被平面截得的，
如圖所示，
所以該幾何體的體積為：V三棱柱-V三棱錐=
1
2
×3×4×5-
1
3
×
1
2
×3×4×3=24．
故選：C．
點評：本題考查了利用空間幾何體的三視圖求幾何體的體積的應用問題，解題的關(guān)鍵是由三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征是什么．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為
1
n
(n≥2)，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
…，則
（1）第6行第3個數(shù)字是
 
．
（2）第n（n≥3）行第3個數(shù)字是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1作圓：x2+y2=
a2
4
的切線，切點為E，延長F1E交雙曲線右支于點P，若|OP|=
1
2
|F1F2|（O為坐標原點），則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點，
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）若PA=AD，求證：EF⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱．當圓柱的側(cè)面積最大時，圓柱的側(cè)面積與球的表面積之比是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、24πB、15π
C、15D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x-3|+|x+5|-ax＞0（x∈R，a＞0）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
(θ為參數(shù))，直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ+3=0，則曲線C上到直線l的距離為2的點有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A
 
2
n
＞6C
 
4
n
，則正整數(shù)n的取值集合為
 
．

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