如果定義在R上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)都有

，則稱函數(shù)為“函數(shù)”給出函數(shù)：， ．

以上函數(shù)為“函數(shù)”的序號(hào)為

 

②④

【解析】

試題分析：∵對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)都有，恒成立，

∴不等式等價(jià)為恒成立，即函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)．

在定義域上單調(diào)遞減．不滿足條件；

，函數(shù)單調(diào)遞增，滿足條件；

，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，不滿足條件；

，結(jié)合函數(shù)的圖象知，滿足條件．故答案為②④．

考點(diǎn)：1．新定義問題；2．函數(shù)的單調(diào)性；3．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)．

 

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設(shè)X為隨機(jī)變量，從棱長為a的正方體,的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，當(dāng)四點(diǎn)共面時(shí)，X=0；當(dāng)四點(diǎn)不共面時(shí)，X的值為四點(diǎn)組成的四面體的體積．

（1）求概率P(X=0)；

（2）求X的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

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已知集合，集合（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（ ）

A． B． C． D．

 

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閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出的值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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已知橢圓C：的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程．

（2）若過橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，且求證：為定值

 

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已知點(diǎn)在球O的球面上,,．球心O到平面的距離為1，則球O的表面積為（ ）

A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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