17．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象．

分析 （1）使用將次公式與和差公式化簡f（x）；
（2）五點法作圖，

解答 解：（1）f（x）=1-cos2x+sin2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1．
∴f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π．f（x）的最大值為$\sqrt{2}$+1．
（2）做出函數(shù)圖象如圖，

點評 本體考查了三角函數(shù)的恒等變換和求值，三角函數(shù)圖象的作法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．2014年7月16日，中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布《第三十四次中國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展?fàn)顩r報告》，報告顯示：我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶已達3.32億．為了了解網(wǎng)購者一次性購物金額情況，某統(tǒng)計部門隨機抽查了6月1日這一天100名網(wǎng)購者的網(wǎng)購情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表．已知網(wǎng)購金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4．
網(wǎng)購金額
（單位：元）		頻數(shù)頻率
（0，500]50.05
（500，1000]xp
（1000，1500]150.15
（1500，2000]250.25
（2000，2500]300.30
（2500，3000]yq
合計1001.00
（Ⅰ）確定x，y，p，q的值，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為進一步了解網(wǎng)購金額的多少是否與網(wǎng)齡有關(guān)，對這100名網(wǎng)購者調(diào)查顯示：購物金額在2000元以上的網(wǎng)購者中網(wǎng)齡3年以上的有35人，購物金額在2000元以下（含2000元）的網(wǎng)購者中網(wǎng)齡不足3年的有20人．
①請將列聯(lián)表補充完整；
網(wǎng)齡3年以上網(wǎng)齡不足3年合計
購物金額在2000元以上35
購物金額在2000元以下20
合計100
②并據(jù)此列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在三年以上有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${{K}^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$πB．$\frac{\sqrt{3}}{2}π$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}π$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知雙曲線C：3x2-y2=1．
（1）若直線1：y=ax+1與雙曲線C相交于A、B兩點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求以雙曲線C的右焦點為圓心且與雙曲線的漸近線相切的圓C1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C：$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1（k∈R）．
（1）當(dāng)曲線C為橢圓時，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)曲線C為雙曲線時，且一條漸近線的斜率為$\frac{1}{2}$時，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．給定下列四個命題：
（1）任何一個平面圖形就是一個平面；
（2）平面的形狀是平行四邊形；
（3）三角形、圓、平行四邊形都可以表示平面；
（4）3個平面重疊起來，比2個平面重疊起來厚；
（5）一個平面的長是200cm，寬是100cm；
（6）一個平面被另一個平面遮住時，被遮部分的線段應(yīng)畫成虛線或不畫，
則其中正確的命題有2個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計劃在空地上用36m長的籬笆圍成一塊矩形空地種花，怎樣選擇矩形的長和寬，才能使得所圍成的矩形面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．觀察下列等式
（1+x+x2）1=1+x+x2，
（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，
…
由以上等式推測對于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則a2=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=3x+7的反函數(shù)為y=$\frac{x-7}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案