若α∈（0，數(shù)學(xué)公式），則不等式logsinα（1-x）＞2的解集是


  1. A.
    （-1，sin2α）
  2. B.
    （cos2α，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （-1，cos2α）
  4. D.
    （cos2α，1）
D
分析：將“l(fā)ogsinα（1-x）＞2”轉(zhuǎn)化為“l(fā)ogsinα（1-x）＞logsinαsin2α”，由α是銳角得到0＜sinα＜1，再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到1-x＜sin2α求解．
解答：將不等式logsinα（1-x）＞2
轉(zhuǎn)化為：logsinα（1-x）＞logsinαsin2α
∵α是銳角
∴0＜sinα＜1
∴1-x＜sin2α且1-x＞0
∴cos2α＜x＜1
故選D
點評：本題主要考查對數(shù)不等式的解法，這里應(yīng)用了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化不等式，一定要注意對數(shù)函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若m∈（0，1]，則m+
3
m
≥2
3
；
②
lim
n→∞
(-2)n-3n
3n+2n
=-1；
③若無窮數(shù)列an=
1
n(n+2)
，其各項和S=
3
4
；
④log32＞ln2＞
1
2
；
⑤設(shè)f(x)=
2x+1
x-1
，(x≠1)，f'（x）為其導(dǎo)函數(shù)，若f'（a）=f'（b），（a≠b），則f（a）+f（b）=4．
其中正確命題有
②③⑤
②③⑤
．（請?zhí)钌夏阏J為正確的所有命題的序號，多填少填均不得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶三模）某人為了獲得國外某大學(xué)的留學(xué)資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人順利獲得留學(xué)資格的概率；
（Ⅱ）設(shè)此人在此次申請留學(xué)資格的過程中，參加的考試次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶三模）某人為了獲得國外某大學(xué)的留學(xué)資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人順利獲得留學(xué)資格的概率；
（Ⅱ）設(shè)此人在此次申請留學(xué)資格的過程中，參加了科目二的考試，但沒有獲得留學(xué)資格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a|=|b|≠0,且a與b不共線，則a+b與a-b方向的關(guān)系為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市部分區(qū)縣2010屆高三考前沖刺（理） 題型：解答題

 

某人為了獲得國外某大學(xué)的留學(xué)資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．

（Ⅰ）求此人順利獲得留學(xué)資格的概率；

（Ⅱ）設(shè)此人在此次申請留學(xué)資格的過程中，參加的考試次數(shù)為隨機變量，求的數(shù)學(xué)期望．

 

 

 

 

 

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