二次函數(shù)f（x）=-x2+ax+b的一個(gè)零點(diǎn)在（-2，0）內(nèi)，；另一個(gè)零點(diǎn)在（0，2）內(nèi)，當(dāng)a，b∈Z時(shí)，的概率是    ．
【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）=-x2+ax+b在區(qū)間（0，2）、（-2，0）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，我們根據(jù)方程的根與對(duì)應(yīng)零點(diǎn)之間的關(guān)系，結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，易得到關(guān)于a，b的約束條件，進(jìn)而得到當(dāng)a，b∈Z時(shí)，a，b的值，最后利用古典概型即可求出結(jié)果．
解答：解：由已知得：⇒（4分）（6分）
其表示得區(qū)域M如圖：（9分），
表示P（-4，1）與M區(qū)域中的點(diǎn)（a，b）連線的斜率．
從圖中可知，當(dāng)a，b∈Z時(shí)，有五個(gè)點(diǎn)：A，B，C，D，E，F(xiàn)，滿足題意，其中kPF=＞，
其余四點(diǎn)都滿足，
故當(dāng)a，b∈Z時(shí)，的概率是 ．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，其中根據(jù)方程的根與對(duì)應(yīng)零點(diǎn)之間的關(guān)系，得到關(guān)于a，b的約束條件是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；
（1）求f（x）的解析式    
（2）求當(dāng)x∈[0，a]（a為大于0的常數(shù)）時(shí)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若對(duì)x1x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）=
1
2
[f(x1)+f(x2)]必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于（x1，x2）．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件
①當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值0；
②對(duì)任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤
(x-1)2
2
若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1
（Ⅰ）設(shè)集合P={1，2，3}，集合Q={-1，1，2，3，4}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為b，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)（1，0）、（3，0）、（0，2）．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=log2x的定義域?yàn)閧x|f（x）＜2}，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）滿足條件：①圖象過(guò)原點(diǎn)；②f（1+x）=f（1-x）；③方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x∈[-1，2]的值域．

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