函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
+1的最大值為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接利用二倍角公式化簡函數(shù)的表達式，通過余弦函數(shù)的最值求解表達式的最值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
+1=cosx+2，
因為cosx≤1，所以函數(shù)f（x）=cosx+2≤3．
函數(shù)的最大值為3．
故答案為：3．
點評：本題考查二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的最值的求法，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x．
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[1，2]上，f（x）≥4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x+2ax-1，其中a＞0且a≠1．
（1）若a=
1
2
，請用定義證明f（x）在R上單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且過點P(
2
2
，
1
2
)，記橢圓的左頂點為A．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)垂直于y軸的直線l交橢圓于B，C兩點，試求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg|x-1|+
1
x
的零點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1cm，過AC作平行于對角線BD1的截面，則截面面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a+lnx
x
在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值及f（x）的極值；
（Ⅱ）是否存在區(qū)間（t，t+
2
3
）（t＞0），使函數(shù)f（x）在此區(qū)間上存在極值和零點？若存在，求實數(shù)t的取值范圍，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）如果對任意的x1，x2∈[e2，+∞)，有|f（x1）-f（x2）|≥k|
1
x1
-
1
x2
|，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
①畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
②若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a、b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|3x-2＞1}，B={x|2m≤x≤m+3}
①當(dāng)m=-1時，求A∩B，A∪B；
②若B⊆A，求m的取值范圍．

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