已知命題p：不等式|x-1|＞a的解集為R；命題q：f（x）=
1-a
x
在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．若命題“pVq”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
p：a＜0；q：a＞1，
命題“p或q”為假命題，即p為假命題，且q假命題．
所以：0≤a≤1，
所以由題知若命題“p∨q”為假命題，則p，q都為假．
p不等式|x-1|＞a的解集為R，a＜0為假，a≥0，
命題q：f（x）=
1-a
X
在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)為假，
∴f（x）=
1-a
x
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，
f′（x）=
a-1
x2
≤0，
x在區(qū)間（0，+∞），a≤1，
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
{m|1≤m≤2}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：不等式ex＞m的解集為R，命題q：f(x)=
2-m
x
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：不等式|x|+|x-1|＞a的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2a）x是減函數(shù)，若p，q中有且僅有一個(gè)為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[1，2）
[1，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：不等式-2x+m＞1，x∈[-1，0]恒成立；命題q：函數(shù)y=log2[4x2+4（m-2）x+1]的定義域?yàn)椋?∞，+∞），若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案