10．在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a3+a4=11a2a4，且前2n項(xiàng)的和等于它的前2n項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{1{0}^{n-2}}$．

分析 由前2n項(xiàng)的和等于它的前2n項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍，得到前兩項(xiàng)的關(guān)系，設(shè)a1=m，比例為k，求出k的值，進(jìn)而求出m的值，即可確定出數(shù)列的通項(xiàng)公式．

解答 解：由前2n項(xiàng)的和等于它的前2n項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍，得：a1+a2=11a2，即a2=0.1a1，
設(shè)a1=m，比例為k，可得k=0.1，
則有a3+a4=m（k2+k3）=11a2a4=11m2k4，即1+k=11mk2，
∴1.1=11m×0.01，即m=10，
則an=10×0.1n-1=$\frac{1}{1{0}^{n-2}}$，
故答案為：$\frac{1}{1{0}^{n-2}}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．不等式|2x+3|＜1的解集為（　�。�
A．（-2，-1）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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1．已知P為拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，直線l1：x=-1，直線l2：x+y+3=0，則P點(diǎn)到直線l1，l2距離之和的最小值為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．4C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2klnx，g（x）=x2-2kx（k∈R）
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），試討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性
（2）設(shè)k＞0，若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象在區(qū)間（0，+∞）上有唯一交點(diǎn)，試求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R）時(shí)，則下列所有正確命題的序號(hào)是①②③．
①若任意x∈R，則等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
③任意x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
④存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)集合A={x||x-2|＜1，x∈R}，集合B=Z，則A∩B={2}．

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2．若數(shù)列{an}的所有項(xiàng)都是正數(shù)，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+3n（n∈N*），則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{{n}^{2}}$（$\frac{{a}_{1}}{2}+\frac{{a}_{2}}{3}+…+\frac{{a}_{n}}{n+1}$）=2．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ex-xex
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，不等式f（x）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．已知點(diǎn)P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點(diǎn)，焦距為2c，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且MF1⊥MP，則OM的取值范圍為（0，c）．

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