12．隨機(jī)變量X的分布列如下：若E（X）=$\frac{15}{8}$，則D（X）等于（　　）
X123
P0.5xy
A．$\frac{7}{32}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{33}{64}$D．$\frac{55}{64}$

分析 由E（X）=$\frac{15}{8}$，結(jié)合隨機(jī)變量X的分布列的性質(zhì)列出方程組，得到x=$\frac{1}{8}$，y=$\frac{3}{8}$，由此能求出D（X）．

解答 解：∵E（X）=$\frac{15}{8}$，
∴由隨機(jī)變量X的分布列的性質(zhì)得：
$\left\{\begin{array}{l}{0.5+x+y=1}\\{0.5+2x+3y=\frac{15}{8}}\end{array}\right.$，解得x=$\frac{1}{8}$，y=$\frac{3}{8}$，
∴D（X）=（1-$\frac{15}{8}$）2×0.5+（2-$\frac{15}{8}$）2×$\frac{1}{8}$+（3-$\frac{15}{8}$）2×$\frac{3}{8}$=$\frac{55}{64}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}+2，x≤1}\\{\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），則x2f（x1）的取值范圍是（0，10）．

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A． B．

C． D．

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①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③點(diǎn)B到平面AEF的距離為定值；
④異面直線AE與BF所成的角為定值．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)．

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4．在向南方雪災(zāi)受災(zāi)地區(qū)的捐款活動(dòng)中，某慈善組織收到一筆10000元的匿名捐款，該組織經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)是甲、乙、丙、丁四個(gè)人當(dāng)中的某一個(gè)捐的．慈善組織成員對(duì)他們進(jìn)行求證時(shí)，發(fā)現(xiàn)他們的說法互相矛盾．
甲說：對(duì)不起，這錢不是我捐的
乙說：我估計(jì)這錢肯定是丁捐的
丙說：乙的收入最高，肯定是乙捐的
丁說：乙的說法沒有任何根據(jù)
假定四人中只有一個(gè)說了真話，那么真正的捐款者是甲（僅一人）．

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1．（理科）已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，A是E的右頂點(diǎn)，B1、B2是E的短軸兩頂點(diǎn)，且直線B1A的斜率與直線B2A的斜率之積為-$\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過E的右焦點(diǎn)F2作直線與E交于M、N兩點(diǎn)，直線MA、NA與直線X=3分別交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)△ACD與△AMN的面積分別記為S1、S2，求2S1-S2的最小值．

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2．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如表：
零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345
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（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+a，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；
（3）試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？參考公式：
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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