14.函數(shù)f(x)=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$的圖象大致是(  )
A.B.C.D.

分析 根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)排除C,D,根據(jù)函數(shù)在(0,+∞)上的單調(diào)性判斷A,B即可得出答案.

解答 解:令f(x)=0得x=0,即f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)x=0,排除C,D.
f′(x)=$\frac{-2({x}^{2}-1)}{({x}^{2}+1)^{2}}$,令f′(x)=0得x=±1,
∴當(dāng)x<-1或x>1時(shí),f′(x)<0,當(dāng)0<x<1時(shí),f′(x)>0,
∴f(x)在(-∞,-1)上是減函數(shù),在(-1,1)上是增函數(shù),在(1,+∞)上是減函數(shù),排除B,
故選A,

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的判斷,主要考查函數(shù)零點(diǎn),單調(diào)性,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.0.6B.0.7C.0.8D.0.66

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2.8個(gè)人排成一排,其中某甲和乙必須排在中間,有( 。┲胁煌呐欧ǎ
A.240B.480C.720D.1440

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9.某人去商揚(yáng)買(mǎi)牙膏和牙刷,已知牙膏有12個(gè)品種,牙刷5個(gè)品種,該人準(zhǔn)備買(mǎi)一盒牙膏和一支牙刷,則不同的組合有( 。
A.60種B.120種C.12種D.16種

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19.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(2-i)z=4+3i(i為虛數(shù)單位),則z=1+2i.

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6.己知二次函數(shù)f(x),當(dāng)x∈R,均有f(x)≥0,f(x)≤2x2成立,且f(2)=4.
(1)求函數(shù)f(x).
(2)若an=f(n+1),n∈N*,bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$,Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,證明:$\frac{1}{3}$≤Sn<$\frac{3}{4}$.

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3.醫(yī)院到某社區(qū)檢查老年人的體質(zhì)健康情況,從該社區(qū)全體老人中,隨機(jī)抽取12名進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:65,78,90,86,52,87,72,86,87,98,88,86.根據(jù)老年人體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn),成績(jī)不低于80的為優(yōu)良.
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