已知函數(shù)f（x）=x2+2|x|，若f（-a）+f（a）≤2f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-2，2]
C、[-4，2]
D、[-4，4]
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：易知函數(shù)f（x）=x2+2|x|是偶函數(shù)，且函數(shù)在[0，+∞）上是增函數(shù)；從而化為|a|≤2；從而求解．
解答： 解：易知函數(shù)f（x）=x2+2|x|是偶函數(shù)，
且函數(shù)在[0，+∞）上是增函數(shù)；
故f（-a）+f（a）≤2f（2）可化為
f（|a|）≤f（2）；
故|a|≤2；
故-2≤a≤2；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的Z值為（　�。�
A、80B、480
C、1920D、3840

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3）和B（-2，-5），且圓心C在直線l：x-2y-3=0上，
（1）求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）判斷點(diǎn)M1（0，1），M2（2，-5）與該圓的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為負(fù)數(shù)，且a1+a2+a3=15，若a1+1，a2-3，a3-7經(jīng)重新排列后依次可成等比數(shù)列，求：
（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列 {an}的前n項(xiàng)和為 Sn，a5+a6=24，S11=143數(shù)列 {bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n滿足2an-1=λTn-(a1-1)(n∈N*)
（Ⅰ）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式及數(shù)列 {
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）是否存在非零實(shí)數(shù) λ，使得數(shù)列 {bn}為等比數(shù)列？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
m-1
-
y2
m+3
=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（　　）
A、m≠1且m≠-3
B、m＞1
C、m＜-3或m＞1
D、-3＜m＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若sinθ+sin2θ=1，求cos2θ+cos4θ的值；
（2）已知3sinx+5cosx=5，求3cosx-5sinx的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于沿海M地的臺(tái)風(fēng)一直想正南方向移動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂下l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)臺(tái)風(fēng)所經(jīng)過(guò)的路程s（km）
（Ⅰ）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值；并將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；
（Ⅱ）若N城位于M地方向，且距M地650km，試判斷這場(chǎng)臺(tái)風(fēng)說(shuō)法會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在臺(tái)風(fēng)發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：loga（1-x）＞logax（a＞0，a≠1）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案