（1）若sinθ+sin2θ=1，求cos2θ+cos4θ的值；
（2）已知3sinx+5cosx=5，求3cosx-5sinx的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用同角三角函數(shù)平方關(guān)系及其已知即可得出；
（2）設(shè)3cosx-5sinx=m，由于3sinx+5cosx=5，可得9sin2x+25cos2x+30sinxcosx=25，9cos2x+25sin2x-30sinxcosx=m2，相加可得：9+25=25+m2，即可得出．
解答： 解：（1）∵sinθ+sin2θ=1，cos2θ=1-sin2θ，
∴cos2θ+cos4θ=1-sin2θ+（1-sin2θ）2=sinθ+sin2θ=1；
（2）設(shè)3cosx-5sinx=m，∵3sinx+5cosx=5，
∴9sin2x+25cos2x+30sinxcosx=25，
9cos2x+25sin2x-30sinxcosx=m2，
相加可得：9+25=25+m2，
∴m2=9，
解得m=±3．
點(diǎn)評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、“對偶式”，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為
1
2
，長軸長為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
16
+
y2
4
=1
B、
x2
4
+y2=1
C、
x2
16
+
y2
12
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A在單位正方形OPQR的邊PQ，QR上運(yùn)動，OA與RP的交點(diǎn)為B，則
OA
•
OB
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2|x|，若f（-a）+f（a）≤2f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-2，2]
C、[-4，2]
D、[-4，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a，3，5}，B={0，1，3，5}，則“a=1”是A⊆B的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
．
（1）求
sinC
sinA
的值；
（2）若cosB=
1
4
，b=2，求a和c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式
x2-x+2
x2-x+1
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以C（0，2）為圓心的圓交直線y=-3于A，B兩點(diǎn)，且△CAB為等腰直角三角形，則圓的方程是
 
．

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同步練習(xí)冊答案