若復(fù)數(shù)
2-ai
1+i
(a∈R)
是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位),則a=(  )
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2
分析:復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)化簡為a+bi(a,b∈R)的形式,令實(shí)部為0,虛部不為0,求出a即可.
解答:解:復(fù)數(shù)
2-ai
1+i
=
(2-ai)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2-ai-2i-a
2
是純虛數(shù),所以2-a=0,即a=2.
故選D.
點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查復(fù)數(shù)的基本概念,化簡復(fù)數(shù)為a+bi(a,b∈R)的形式,令實(shí)部為0,虛部不為0,是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•泰安一模)若復(fù)數(shù)
2+ai
1-i
(a∈R)
是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位),則a的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)
2+ai1-i
(a∈R)是純虛數(shù)(是虛數(shù)單位),則a的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:泰安一模 題型:單選題

若復(fù)數(shù)
2+ai
1-i
(a∈R)
是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位),則a的值為( 。
A.-2B.2C.1D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若復(fù)數(shù)
2+ai
1-i
(a∈R)是純虛數(shù)(是虛數(shù)單位),則a的值為______.

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