15．若cos（75°-a）=$\frac{1}{3}$，則cos（30°+2a）=$\frac{7}{9}$．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式，求出sin（15°-α）的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos（30°-2α）的值．

解答 解：∵cos（75°-α）=sin（15°+α）=$\frac{1}{3}$，
則cos（30°+2α）=1-2sin2（15°+α）=1-2×$\frac{1}{9}$=$\frac{7}{9}$．
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知在Sn中有S17＜0，S18＞0，那么Sn中最小的是（　　）
A．S10B．S9C．S8D．S7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-x+（m-m2）＜0}．
（1）當(dāng)m＜$\frac{1}{2}$時(shí)，化簡(jiǎn)集合B；
（2）p：x∈A，命題q：x∈B，且命題p是命題q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{1}{7}$，則cos（π-α）=（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．-$\frac{1}{7}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{7}$D．-$\frac{4\sqrt{3}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知tanα=-2，則$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=-$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知i是虛數(shù)單位，x，y∈R，若x+2i=y-1+yi，則x+y=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|-2＜x≤2，x∈Z}，B={x|x2-4x-5＜0}，則A∩B=（　　）
A．{0，1，2}B．（-1，2]C．{1，2}D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={0，1}，B={y|y2=1-x3，x∈A}，則A∪B的子集的個(gè)數(shù)為（　　）
A．4B．7C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n+2}$}為等比數(shù)列，且a2=16，a4=96，則an=$\left\{\begin{array}{l}{（n+2）•{2}^{n}，q=2}\\{（n+2）•（-2）^{n}，q=-2}\end{array}\right.$．

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