5．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知在Sn中有S17＜0，S18＞0，那么Sn中最小的是（　�。�
A．S10B．S9C．S8D．S7

分析 由S16＜0，S17＞0，利用求和公式及其性質(zhì)可得：a8＜0，a9＞0，即可得出．

解答 解：∵S16＜0，S17＞0，
∴$\frac{16（{a}_{1}+{a}_{16}）}{2}$=8（a8+a9）＜0，$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a9＞0，
∴a8＜0，a9＞0，
∴公差d＞0．
∴Sn中最小的是S8．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．設(shè)0＜a≤1，函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$-1，g（x）=x-2lnx，若對(duì)任意的x1∈[1，e]，存在x2∈[1，e]都有f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2-2ln2，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是y1，y2萬(wàn)元，它們與投入資金x萬(wàn)元的關(guān)系分別為y1=m$\sqrt{x+1}$+a，y2=bx，（其中m，a，b都為常數(shù)），函數(shù)y1，y2對(duì)應(yīng)的曲線C1，C2如圖所示．
（1）求函數(shù)y1與y2的解析式；
（2）若該商場(chǎng)一共投資10萬(wàn)元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）8${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+（-$\frac{5}{9}$）0-$\sqrt{{{（e-3）}^2}}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg25+lg2-log29×log32．

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20．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=an+2n，則a5=（　�。�
A．$\frac{45}{2}$B．20C．21D．31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．臺(tái)風(fēng)“海馬”以25km/h的速度向正北方向移動(dòng)，觀測(cè)站位于海上的A點(diǎn)，早上9點(diǎn)觀測(cè)，臺(tái)風(fēng)中心位于其東南方向的B點(diǎn)；早上10點(diǎn)觀測(cè)，臺(tái)風(fēng)中心位于其南偏東75°方向上的C點(diǎn)，這時(shí)觀測(cè)站與臺(tái)風(fēng)中心的距離AC等于25$\sqrt{2}$km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3，且2Sn=an+1+2n．
（1）求a2；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）令bn=（2n-1）（an-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，已知在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AD=5，AB=7，BD=8，∠BCD=135°．
（1）求∠BDA的大小
（2）求BC的長(zhǎng)．

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15．若cos（75°-a）=$\frac{1}{3}$，則cos（30°+2a）=$\frac{7}{9}$．

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