19．已知數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n+2}$}為等比數(shù)列，且a2=16，a4=96，則an=$\left\{\begin{array}{l}{（n+2）•{2}^{n}，q=2}\\{（n+2）•（-2）^{n}，q=-2}\end{array}\right.$．

分析 設(shè)等比數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n+2}$}的公比為q，由a2=16，a4=96，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得$\frac{96}{4+2}$=$\frac{16}{2+2}$×q2，解得q，進(jìn)而得出答案．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n+2}$}的公比為q，∵a2=16，a4=96，
∴$\frac{96}{4+2}$=$\frac{16}{2+2}$×q2，解得q=±2．
∴當(dāng)q=2時(shí)，$\frac{{a}_{n}}{n+2}$=$\frac{16}{2+2}$×2n-2=2n，∴an=（n+2）•2n．
同理可得：當(dāng)q=-2時(shí)，an=（n+2）•（-2）n．
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{（n+2）•{2}^{n}，q=2}\\{（n+2）•（-2）^{n}，q=-2}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{（n+2）•{2}^{n}，q=2}\\{（n+2）•（-2）^{n}，q=-2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若cos（75°-a）=$\frac{1}{3}$，則cos（30°+2a）=$\frac{7}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知$0＜x＜\frac{π}{2}，f（x）=\frac{1}{sinx}+\frac{sinx+9}{1-sinx}$的最小值為2$\sqrt{10}$+10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，Sn=an+1-2（n+1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=4（n∈N*），且b1，b2，b5成等比數(shù)列，數(shù)列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n項(xiàng)和為Tn，求證：${T_n}=3-\frac{2n+3}{2^n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．連續(xù)拋擲兩次骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，記向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow$=（1，-1）的夾角為θ，則θ∈（0，$\frac{π}{2}$）的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．筆者隨機(jī)調(diào)查了福田區(qū)6個(gè)商店，其建筑面積x（千平方米）與年銷售額y（百萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如表所示：
x（面積）469788
y（銷售額）356457
（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）若線性關(guān)系存在，那么對(duì)于福田區(qū)一個(gè)擁有一萬(wàn)平方米的商店來(lái)說(shuō)，它的年銷售額約為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求$\frac{cos（α-β）}{sin（α+β）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，某流動(dòng)海洋觀測(cè)船開(kāi)始位于燈塔B的北偏東$θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）$方向，且滿足$2{sin^2}（\frac{π}{4}+θ）-\sqrt{3}$cos2θ=1，AB=AD，在接到上級(jí)命令后，該觀測(cè)船從A點(diǎn)位置沿AD方向在D點(diǎn)補(bǔ)充物資后沿BD方向在C點(diǎn)投放浮標(biāo)，使得C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為4$\sqrt{3}$km，
（1）求θ的值；
（2）求浮標(biāo)C到補(bǔ)給站D的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2
C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案