下列函數(shù)中，在其定義域上為奇函數(shù)的是

A.
$數(shù)學公式$
B.
f（x）= $數(shù)學公式$
C.
f（x）=（x-1）³
D.
f（x）=2^x

A
分析：判斷函數(shù)的奇偶性，先求定義域，判斷定義域是否關于原點對稱，然后再根據(jù)奇偶性的定義進行判斷．
解答：對于A，定義域為R，且f（-x）=-f（x），則函數(shù)為奇函數(shù)
對于B，定義域為{x|x≠1}不對稱，從而是非奇非偶函數(shù)
對于C，f（-x）=-（x+1）³≠-f（x）=-（x-1）³，故不是奇函數(shù)
對于D，f（-x）=2^-x≠-f（x）=-2^x，故不是奇函數(shù)
故選A．
點評：本題考查了奇偶性的判斷，要注意先判斷定義域是否關于原點對稱，然后再用奇偶性定義判斷，屬基礎題．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷中：
①f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（0）=0必成立；
②y=2^x與y=log₂x互為反函數(shù)，其圖象關于直線y=x對稱；
③f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（x）=f（|x|）=f（-x）必成立；
④當a＞0且a≠l時，函數(shù)f（x）=a^x-2-3必過定點（2，-2）；
⑤函數(shù)f（x）=lgx²，必為偶函數(shù)．
其中正確的結論為

①②③④⑤

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關于“λ-伴隨函數(shù)”的結論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
③f（x）=x²是“λ-伴隨函數(shù)”；
④“

-伴隨函數(shù)”至少有一個零點．
其中正確結論的個數(shù)是（　　）個．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內對任意實數(shù)x，y都滿足f(

x+y

)≤

f(x)+f(y)

，則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)
（1）f（x）=2^x；
（2）f（x）=x³；
（3）f（x）=log₂x（x＞0）；
（4）f(x)=