求函數(shù)y=1-sin2x的單調(diào)區(qū)間．
分析：求函數(shù)y=1-sin 2x的單調(diào)區(qū)間，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=sin 2x的單調(diào)區(qū)間，要注意負號的影響．
解答：解：求函數(shù)y=1-sin 2x的單調(diào)區(qū)間，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=sin 2x的單調(diào)區(qū)間，要注意負號的影響．
由
π
2
+2kπ≤2x≤
3π
2
+2kπ，k∈Z，求得
π
4
+kπ≤x≤
3π
4
+kπ，k∈Z，
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[
π
4
+kπ，
3π
4
+kπ]，k∈Z．
同理可求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[-
π
4
+kπ，
π
4
+kπ]，k∈Z．
點評：本題主要考查求正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=（
2a
2b
）的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4．
（I）求實數(shù)的值；
（II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=2cos2α-2
，
（a為餓），曲線D的鍵標方程為ρsin（θ-
π
4
）=-
3
2
2
．
（I ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（II）判斷曲線c與曲線D的交點個數(shù)，并說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b為正實數(shù)．
（I）求證：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（II）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=1-2cos(2x+
π
4
)的最大值，及取最大值時自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個點為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα．
（2）求函數(shù)y=
1-2cosx
1+2cosx
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，G為△ABC的重心，且滿足
AB
•
CG
=
BC
•
AG
．
（1）證明：a2，b2，c2成等差數(shù)列；
（2）求函數(shù)y=2
3
sin2B+sin(2B+
π
3
)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
且滿足2tanAtanC=tanAtanB+tanBtanC．
（1）證明：a2，b2，c2成等差數(shù)列且0＜B≤
π
3
；
（2）求函數(shù)y=2
3
sin2B+sin(2B+
π
3
)的最大值．

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