Question

19．下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量
• B． 當(dāng)向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$不共線時(shí)，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都不同向，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|
• C． 當(dāng)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$同向時(shí)，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都同向，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|
• D． 當(dāng)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$反向時(shí)，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$或$\overrightarrow$反向，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|

Answer 1

分析 利用向量共線定理、三角形法則即可判斷出正誤．

解答 解：A．兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量，正確；
B．當(dāng)向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$不共線時(shí)，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都不同向，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，正確；
C．當(dāng)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$同向時(shí)，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都同向，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，正確；
D．當(dāng)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$反向時(shí)，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$或$\overrightarrow$反向，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=±（|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|），因此不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、向量三角形法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．