16．若b＞a＞0，則$\frac{{{b^2}-2ab+3{a^2}}}{{ab-{a^2}}}$的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．3C．$2\sqrt{2}$D．2

分析 化簡所求表達式為$\frac{a}$的形式，利用換元法，轉(zhuǎn)化求解最小值即可．

解答 解：b＞a＞0，可得：$\frac{a}＞1$，
則$\frac{{{b^2}-2ab+3{a^2}}}{{ab-{a^2}}}$=$\frac{（\frac{a}）^{2}-2\frac{a}+3}{\frac{a}-1}$，
令t=$\frac{a}$＞1，上式化為：$\frac{{t}^{2}-2t+3}{t-1}$=t-1+$\frac{2}{t-1}$≥2$\sqrt{（t-i）（\frac{2}{t-1}）}$=2$\sqrt{2}$，
當且僅當t=1+$\sqrt{2}$時取等號．
表達式的最小值為：2$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，基本不等式的應用，換元法以及轉(zhuǎn)化思想的應用，考查計算能力．

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6．“所有9的倍數(shù)的數(shù)都是3的倍數(shù)，5不是9的倍數(shù)，故5不是3的倍數(shù)．”上述推理（　�。�
A．不是三段論推理，且結(jié)論不正確B．不是三段論推理，但結(jié)論正確
C．是三段論推理，但小前提錯D．是三段論推理，但大前提錯

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7．設兩條直線l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8，則l1∥l2是m＜-4的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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4．若直線l1：x+ay+1=0與l2：（a-1）x+2y+2a=0平行，則l1與l2之間的距離為$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

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11．若復數(shù)$z=\frac{a+3i}{1+2i}（{a∈R}）$為純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A．-6B．-2C．2D．6

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（1）求角A；
（2）若a=3，求△ABC面積的取值范圍．

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8．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，首項a1=1，且Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），n∈N*．
（1）求a2，a3，a4，a5的值；
（2）試猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若tanα=-2，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，則tanβ的值是7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
（1）求sinα的值；
（2）求cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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