5．若tanα=-2，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，則tanβ的值是7．

分析 直接由tanβ=tan[（α+β）-α]展開兩角差的正切得答案．

解答 解：由tanα=-2，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，
得tanβ=tan[（α+β）-α]=$\frac{tan（α+β）-tanα}{1+tan（α+β）tanα}=\frac{\frac{1}{3}-（-2）}{1+\frac{1}{3}×（-2）}=7$．
故答案為：7．

點評 本題考查了兩角和與差的正切函數(shù)，關(guān)鍵是“拆角配角”思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，已知a=2，b=3，B=150°，則sinA=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若b＞a＞0，則$\frac{{{b^2}-2ab+3{a^2}}}{{ab-{a^2}}}$的最小值為（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．3C．$2\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知半徑為1的扇形面積為$\frac{π}{3}$，則此扇形的周長為$\frac{2π}{3}$+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（α）=$\frac{{sin（{π-α}）cosα}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）}}+\frac{{sin（{π+α}）cos（{2π-α}）}}{{cosαtan（{-α}）}}$
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{5}，-\frac{π}{2}$＜α＜0，求sinα•cosα，sinα-cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2+（a-2）x-2，a∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為[-1，2]，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＜0時，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x+1）n（n≥2，n∈N*）．．
（1）當(dāng)n=3時，求$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+\frac{a_3}{2^3}$的值；
（2）設(shè)bn=$\frac{a_n}{{{2^{n-2}}}}，{T_n}={b_2}+{b_3}+…+{b_n}$．
①求bn的表達式；
②使用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時，Tn=$\frac{{n（{n+1}）（{n-1}）}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow$=（3cosx，-2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．每次試驗的成功率為p（0＜p＜1），重復(fù)進行10次試驗，其中前6次都未成功，后4次都成功的概率為（1-p）6•p4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案