【題目】近五年來(lái)某草場(chǎng)羊只數(shù)量與草場(chǎng)植被指數(shù)兩變量間的關(guān)系如表所示，繪制相應(yīng)的散點(diǎn)圖，如圖所示：

年份

1

2

3

4

5

羊只數(shù)量（萬(wàn)只）

1.4

0.9

0.75

0.6

0.3

草地植被指數(shù)

1.1

4.3

15.6

31.3

49.7

根據(jù)表及圖得到以下判斷：①羊只數(shù)量與草場(chǎng)植被指數(shù)成減函數(shù)關(guān)系；②若利用這五組數(shù)據(jù)得到的兩變量間的相關(guān)系數(shù)為，去掉第一年數(shù)據(jù)后得到的相關(guān)系數(shù)為，則；③可以利用回歸直線方程，準(zhǔn)確地得到當(dāng)羊只數(shù)量為2萬(wàn)只時(shí)的草場(chǎng)植被指數(shù)；以上判斷中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性，對(duì)題中三個(gè)命題分別判斷即可．

對(duì)于①，羊只數(shù)量與草場(chǎng)植被指數(shù)成負(fù)相關(guān)關(guān)系，不是減函數(shù)關(guān)系，∴①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，用這五組數(shù)據(jù)得到的兩變量間的相關(guān)系數(shù)為，∵第一組數(shù)據(jù)是離群值，去掉后得到的相關(guān)系數(shù)為，其相關(guān)性更強(qiáng)，∴，②正確；

對(duì)于③，利用回歸直線方程，不能準(zhǔn)確地得到當(dāng)羊只數(shù)量為2萬(wàn)只時(shí)的草場(chǎng)植被指數(shù)，只是預(yù)測(cè)值，∴③錯(cuò)誤；

綜上可知正確命題個(gè)數(shù)是1．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

（1）求這100件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）；

（2）由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差。

（i）若某用戶從該企業(yè)購(gòu)買了10件這種產(chǎn)品，記表示這10件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于（187.4，225.2）的產(chǎn)品件數(shù)，求；

（ii）一天內(nèi)抽取的產(chǎn)品中，若出現(xiàn)了質(zhì)量指標(biāo)值在之外的產(chǎn)品，就認(rèn)為這一天的生產(chǎn)過(guò)程中可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查下。下面的莖葉圖是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的15個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，根據(jù)近似值判斷是否需要對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查。

附：，，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖；

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．

(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別

有關(guān)？


非體育迷

體育迷

合計(jì)

男




女




合計(jì)




(Ⅱ)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．


0.05

0.01

k

3.841

6.635

附

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行志愿投檔錄取模式是高考志愿的一種新方式，2008年教育部在6個(gè)省區(qū)實(shí)行平行志愿投檔錄取模式的試點(diǎn)改革.一年的實(shí)踐證叨，實(shí)行平行志愿投檔錄取模式，有效降低了考生志愿填報(bào)風(fēng)險(xiǎn).平行志愿是這樣規(guī)定：在同一批次設(shè)置幾個(gè)志愿，當(dāng)考生分?jǐn)?shù)達(dá)到這幾個(gè)學(xué)校提檔線時(shí)，本批次的志愿依次檢索錄取.某考生根據(jù)對(duì)自己的高考分?jǐn)?shù)和對(duì)往年學(xué)校錄取情況分析，從報(bào)考指南中選擇了10所學(xué)校，作出如下表格：

學(xué)校

專業(yè)

數(shù)學(xué)系

計(jì)算機(jī)系

物理系

錄取概率

0.5

0.5

0.6

0.9

0.5

0.7

0.8

0.7

0.8

0.9

（1）該考生從上表中的10所學(xué)校中選擇4所學(xué)校填報(bào)，記為選擇的4所學(xué)校中報(bào)數(shù)學(xué)系專業(yè)的個(gè)數(shù)，求的分布列及其期望；

（2）若該考生選擇了、、、這4個(gè)學(xué)校在同一批次填報(bào)志愿，填報(bào)志愿表如下，如果僅以該考生對(duì)自己分析的錄取概率為依據(jù)，當(dāng)改變這4個(gè)志愿填報(bào)的順序時(shí)，是否改變他本批次錄取的可能性？請(qǐng)說(shuō)明理由.

志愿

學(xué)校

第一志愿

第二志愿

第三志愿

第四志愿

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甘肅省是土地荒漠化較為嚴(yán)重的省份，一代代治沙人為了固沙、治沙，改善生態(tài)環(huán)境，不斷地進(jìn)行研究與實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)了沙退人進(jìn)．2019年，古浪縣八步沙林場(chǎng)“六老漢”三代人治沙群體作為優(yōu)秀代表，被中宣部授予“時(shí)代楷模”稱號(hào)．在治沙過(guò)程中為檢測(cè)某種固沙方法的效果，治沙人在某一實(shí)驗(yàn)沙丘的坡頂和坡腰各布設(shè)了50個(gè)風(fēng)蝕插釬，以測(cè)量風(fēng)蝕值（風(fēng)蝕值是測(cè)量固沙效果的指標(biāo)之一，數(shù)值越小表示該插釬處被風(fēng)吹走的沙層厚度越小，說(shuō)明固沙效果越好，數(shù)值為0表示該插針處沒(méi)有被風(fēng)蝕）通過(guò)一段時(shí)間的觀測(cè)，治沙人記錄了坡頂和坡腰全部插釬測(cè)得的風(fēng)蝕值（所測(cè)數(shù)據(jù)均不為整數(shù)），并繪制了相應(yīng)的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)“坡腰處一個(gè)插釬風(fēng)蝕值小于30”的概率；

（Ⅱ）若一個(gè)插釬的風(fēng)蝕值小于30，則該數(shù)據(jù)要標(biāo)記“*”，否則不標(biāo)記．根據(jù)以上直方圖，完成列聯(lián)表：

標(biāo)記

不標(biāo)記

合計(jì)

坡腰

坡頂

合計(jì)

并判斷是否有的把握認(rèn)為數(shù)據(jù)標(biāo)記“*”與沙丘上插釬所布設(shè)的位置有關(guān)?

（Ⅲ）坡頂和坡腰的平均風(fēng)蝕值分別為和，若，則可認(rèn)為此固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果存在差異，試根據(jù)直方圖計(jì)算和（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表），并判斷該固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果是否存在差異．

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)、，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自湖北爆發(fā)新型冠狀病毒肺炎疫情以來(lái)，湖北某市醫(yī)護(hù)人員和醫(yī)療、生活物資嚴(yán)重匱乏，全國(guó)各地紛紛馳援．某運(yùn)輸隊(duì)接到從武漢送往該市物資的任務(wù)，該運(yùn)輸隊(duì)有8輛載重為6t的A型卡車，6輛載重為10t的B型卡車，10名駕駛員，要求此運(yùn)輸隊(duì)每天至少運(yùn)送240t物資．已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車5次，B型卡車4次，每輛卡車每天往返的成本A型卡車1200元，B型卡車1800元，則每天派出運(yùn)輸隊(duì)所花的成本最低為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2+b2-ab＝3．

（1）求a-b的取值范圍；

（2）若ab＞0，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）設(shè)函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.（其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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