如圖，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，過B作CA的垂線，交CA的延長線于E，交DA的延長線于F，則AF＝________．

 

 

【解析】設(shè)AE＝x，

∵∠BAC＝120°，∴∠EAB＝60°．

又AE⊥EB，∴AB＝2x，BE＝x，

∴＝＝．

在Rt△AEF與Rt△BEC中，

∠F＝90°－∠EAF＝90°－∠DAC＝∠C，

∴△AEF∽△BEC，∴＝，∴AF＝4×＝．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，函數(shù)的部分圖象如圖所.示．為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ）.

A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度 D．向左平移個單位長度

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義運算:，對于函數(shù)和，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值稱為與在閉區(qū)間上的“絕對差”，記為，則= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-2直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點，⊙O1經(jīng)過點B、D交AB于另一點E，⊙O2經(jīng)過點C、D交AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G．

(1)求證：∠EAG＝∠EFG；

(2)若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-2直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AD，AE，BC分別與圓O切于點D，E，F(xiàn)，延長AF與圓O交于另一點G．給出下列三個結(jié)論：

①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；

②AF·AG＝AD·AE；

③△AFB∽△ADG．

其中正確結(jié)論的序號是(　　)

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-1相似三角形判定及性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P為AD上一點，CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F，求證：PB2＝PE·PF．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-1相似三角形判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知在?ABCD中，O1，O2，O3為對角線BD上三點，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，連接AO1并延長交BC于點E，連接EO3并延長交AD于F，則AD∶FD等于(　　)

A．19∶2 B．9∶1

C．8∶1 D．7∶1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-2用樣本估計總體（解析版） 題型：填空題

對某市“四城同創(chuàng)”活動中800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖(如圖)，但是年齡組為[25,30)的數(shù)據(jù)不慎丟失，則依據(jù)此圖可得：

(1)[25,30)年齡組對應(yīng)小矩形的高度為________；

(2)據(jù)此估計該市“四城同創(chuàng)”活動中志愿者年齡在[25,35)的人數(shù)為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

設(shè)拋物線x2＝4y與橢圓＋＝1交于點E，F(xiàn)，則△OEF(O為坐標(biāo)原點)的面積為(　　)

A．3 B．4 C．6 D．12

 

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