【題目】一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，則水面在容器中的形狀可以是：
①三角形；②矩形；③正方形；④正六邊形．
其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

【答案】②③④
【解析】解：∵正方體容器中盛有一半容積的水，無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，其水面總是過正方體的中心．
于是過正方體的一條棱和中心可作一截面，截面形狀為長(zhǎng)方形或矩形，如圖（1），所以③正確；
過正方體一面上一邊的中點(diǎn)和此邊外的頂點(diǎn)以及正方體的中心作一截面，其截面形狀為菱形，如圖（2）；
過正方體一面上相鄰兩邊的中點(diǎn)以及正方體的中心作一截面，得截面形狀為正六邊形，如圖（3）；，所以④正確；
正方體一面上相對(duì)兩邊的中點(diǎn)以及正方體的中心作一截面，得截面形狀為正方形，如圖（4），所以③正確．
所以答案是：②③④

【考點(diǎn)精析】利用簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知畫三視圖的原則：長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在對(duì)高三學(xué)生的4月理科數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，全市10000名學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布，現(xiàn)從甲校100分以上（含100分）的200份試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷來分析，統(tǒng)計(jì)如下：

（注：表中試卷編號(hào)）

（1）列出表中試卷得分為126分的試卷編號(hào)（寫出具體數(shù)據(jù)）；

（2）該市又從乙校中也用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷，將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖（如圖6），試通過莖葉圖比較兩校學(xué)生成績(jī)的平均分及分散程度（均不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（3）在第（2）問的前提下，從甲乙兩校這40名學(xué)生中，從成績(jī)?cè)?40分以上（含140分）的學(xué)生中任意抽取3人，該3人在全市前15名的人數(shù)記為，求的分布列和期望.

（附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則， ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的一組基底的是（ ）
A.=（0，0） =（1，﹣2）
B.=（﹣1，2） =（3，7）
C.=（3，5） =（6，10）
D.=（2，﹣3） =（ ，﹣ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿a1=a，a2=b，3an+2﹣5an+1+2an=0（n≥0，n∈N），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，面積最大的是（ ）
A.8
B.
C.12
D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)P．
（1）求過點(diǎn)P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程；（結(jié)果都寫成一般方程形式）
（2）求過點(diǎn)P的所有直線中使原點(diǎn)O到此直線的距離最大的直線12的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（ex ， lnx+k）， =（1，f（x））， ∥ （k為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xexf′（x）．
（1）求k的值及F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)g（x）=﹣x2+2ax（a為正實(shí)數(shù)），若對(duì)任意x2∈[0，1]，總存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2acosC=2b﹣c．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）如果a=1，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且 asinA=（ b﹣c）sinB+（ c﹣b）sinC．
（1）求角A的大�。�
（2）若a= ，cosB= ，D為AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)．

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