已知△ABC中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（1，4），B（3，7），C（2，8）則△ABC的面積為
 
．
分析：由A、B的坐標(biāo)，易求得AB的長(zhǎng)，以AB為底，C點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，即可求出△ABC的面積．
解答：解：根據(jù)題意，得：|AB|=
(3-1)2+(7-4)2
=
13
；
AB的方程為：3x-2y+5=0，
C到AB的距離為：d=
|3×2-2×8+5|
32+22
=
5
13

∴S△ABC=
1
2
|AB|d=
1
2
×
13
×
5
13
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及三角形面積的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)A（3，0），B（0，3），C（rcosα，rsinα）（r＞0）．
（1）若r=1，且
AC
•
BC
=-1，求sin2a的值；
（2）若r=3，且∠ABC=60°，求AC的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC邊上的高為AD，則
AD
的坐標(biāo)是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)A（3，-1），AB邊上的中線所在直線的方程為6x+10y-59=0，∠B的平分線所在直線的方程為x-4y+10=0，求BC邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)A（1，2），AB邊和AC邊上的中線方程分別是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0，求BC所在的直線方程的一般式．

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