（本題12分）設(shè)為公差大于0的等差數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)的和．已知，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，證明：數(shù)列的前n項(xiàng)和<．

解;（1）an=2n+1

(2) =

∴=<

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（本題12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，集合，

（1）求；  （2）若，求的取值范圍。

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（本題滿分12分）設(shè)為第四象限角，其終邊上一個(gè)點(diǎn)為 ，且，求的值

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（本題12分）

設(shè)、分別是橢圓  的左、右焦點(diǎn)，是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

 （1）求的取值范圍;

（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠為銳角，求直線的斜率的取值范圍.

 

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（本題12分）

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)M處的切線方程為．

（1）求的解析式；     （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

 

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