17．現(xiàn)有4種不同的顏色為公民基本道德規(guī)范四個(gè)主題詞（如圖）涂色，要求相鄰的詞語涂色不同，則不同的涂法種數(shù)為（　�。�
A．27B．54C．108D．144

分析 首先給最左邊一塊涂色，有4種結(jié)果，再給左邊第二塊涂色有3種結(jié)果，以此類推第三塊也有3種結(jié)果，第四塊也有3種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
首先給最左邊一塊涂色，有4種結(jié)果，
再給左邊第二塊涂色有3種結(jié)果，
以此類推第三塊有3種結(jié)果，第四塊有3種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有4×3×3×3=108．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看清條件中對于涂色的限制，因此在涂第二塊時(shí)，要不和第一塊同色，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax2-（2a+l）x+1，其中a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于任意的x∈[a，+∞），都有f（x）≥a3-a-$\frac{1}{8}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{2}$（a∈R）且z的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則a的值為（　�。�
A．1B．aC．-1D．2

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5．（1）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
（2）“x=1”是“x2-4x+3=0”的充要條件；
（3）若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．
（4）對于命題p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
上面四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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12．已知m＞0且m≠1，則logmn＞0是（1-m）（1-n）＞0的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到直線$\sqrt{3}y-x=0$的距離為2，則拋物線C的方程為（　�。�
A．${y^2}=\frac{{16\sqrt{3}}}{3}x$B．${y^2}=\frac{{8\sqrt{3}}}{3}x$C．y2=16xD．y2=8x

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9．已知A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，O為圓心，且∠AOB=120°，MN是圓O的一條直徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)，且滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的最小值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-1

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6．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求a的值；
（2）經(jīng)過點(diǎn)（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為2．

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7．已知（x+$\frac{1}{2}$）n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)（x+$\frac{1}{2}$）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：
（1）a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值；
（2）ai（i=0，1，2，…，n）的最大值．

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