2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點到直線$\sqrt{3}y-x=0$的距離為2，則拋物線C的方程為（　　）
A．${y^2}=\frac{{16\sqrt{3}}}{3}x$B．${y^2}=\frac{{8\sqrt{3}}}{3}x$C．y2=16xD．y2=8x

分析 求出焦點坐標(biāo)，代入點到直線的距離公式列方程得出p．

解答 解：拋物線的焦點為F（$\frac{p}{2}$，0），
∴F到直線$\sqrt{3}y-x=0$的距離d=$\frac{|-\frac{p}{2}|}{\sqrt{1+3}}$=2，解得p=8．
∴拋物線方程為y2=16x．
故選：C．

點評 本題考查了拋物線的性質(zhì)，距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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