8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-1，k），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示與共線定理，列出方程求出k的值，再計(jì)算模長(zhǎng)即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-1，k），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴1•k-（-2）×（-1）=0，
解得k=2，
∴$\overrightarrow$=（-1，2）；
∴$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$=（-2，4），
∴|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|=$\sqrt{{（-2）}^{2}{+4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
故答案為：2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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18．若a，b，c為Rt△ABC的三邊，其中c為斜邊，那么當(dāng)n＞2，n∈N*時(shí)，an+bn與cn的大小關(guān)系為an+bn＜cn．

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19．設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)O作l的垂線，垂足為M，當(dāng)$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$取最小值時(shí)，點(diǎn)M的軌跡方程是x2+y2-2x=0．

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16．函數(shù)f（x）=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸相交于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0），且函數(shù)相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求θ和ω的值；
（2）若f（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{8}{5}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求$\frac{sin2x}{1+cos2x}$值．

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3．已知cos（α+2β）=$\frac{1}{5}$，cosα=$\frac{2}{5}$，則tan（α+β）tanβ=（　　）
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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13．已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=$\frac{{n}^{2}}{2}$-n
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an}有沒有最小項(xiàng)？若有，求出這個(gè)最小項(xiàng)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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20．已知-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜0，sin（$\frac{α}{2}$-β）=-$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，cos（α-$\frac{β}{2}$）=$\frac{13}{14}$，則α+β=（　�。�
A．-$\frac{5π}{6}$B．-$\frac{2π}{3}$C．-$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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17．若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程x-y+1=0，則（　�。�
A．a=1，b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=-1，b=-1

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{\sqrt{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（4）+f（-4）=4．

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