函數(shù)f（x）=a-bsin（3x+
π
6
）（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求a及b．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角函數(shù)的知識(shí)和題意易得
a-b=-
1
2
a+b=
3
2
，解方程組可得答案．
解答： 解：由題意可得當(dāng)sin（3x+
π
6
）=1時(shí)，函數(shù)取最小值a-b；
當(dāng)sin（3x+
π
6
）=-1時(shí)，函數(shù)取最大值a+b；
又函數(shù)f（x）=a-bsin（3x+
π
6
）（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，
∴
a-b=-
1
2
a+b=
3
2
，解方程組可得
a=
1
2
b=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，涉及方程組的解集，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+
1+a
x
，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若g（x）=-
1+a
x
，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算cos45°cos15°-sin45°cos75°的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是△ABC中BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AD上，且|
AF
|=2|
FD
|，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，試用
a
，
b
表示
AF
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c滿足b2=ac
（1）求證：0＜B≤
π
3

（2）求y=
1+sin2B
sinB+cosB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間中的直線l和兩個(gè)不同的平面α、β，且l?α，l?β．若α⊥β，則命題p：“l(fā)⊥β”是命題q：“l(fā)∥α”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，滿足
a
=（1，
3
），|
b
|=3，
a
⊥（
a
-2
b
），則|
a
-
b
|=（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
3
2
，則sinα•cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算拋物線y=x2-3x+2上任一點(diǎn)P（μ，v）處的切線的斜率，并求出拋物線頂點(diǎn)處切線的方程．

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