如圖，D是△ABC中BC邊的中點，點F在線段AD上，且|
AF
|=2|
FD
|，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，試用
a
，
b
表示
AF
．
考點：向量的幾何表示
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)平面向量加法運算的幾何意義，求出
AD
，再根據(jù)點F在線段AD上，且|
AF
|=2|
FD
|，求出
AF
．
解答： 解：在△ABC，D是BC邊的中點，
∴
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
）
=
1
2
（
a
+
b
）；
∵點F在線段AD上，且|
AF
|=2|
FD
|，
∴
AF
=
2
3
AD

=
2
3
•
1
2
（
a
+
b
）
=
1
3
a
+
1
3
b
．
點評：本題考查了平面向量加法運算的幾何意義的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

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不等式|x+2|+|x-1|≤3的解集是
 
．

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在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=1+
2
sinα
（α為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系x Oy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρ（cosθ-sinθ）+m=0．若直線l與圓C相切，則m=
 
．

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在約束條件
2x+y≤4
x+y≤3
x≥0，y≥0
下，目標函數(shù)z=3x+2y的最大值是
 
．

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f（x）=2x2-x4 畫函數(shù)大致圖象．

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△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
a+b
c
=
cosA+cosB
cosC
，sin（B-A）=cosC．
（Ⅰ）求A，B，C；
（Ⅱ）若S△ABC=3+
3
，求a，c．

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函數(shù)f（x）=a-bsin（3x+
π
6
）（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求a及b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
-2≤x≤2
0≤y≤4
表示的點集為A，不等式組
x-y+2≥2
y≥x2
表示的點集為B，在集合A中任取一點P，則P∈B的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=45°，a=
3
，滿足條件的△ABC有兩解，則角B的對邊b的取值范圍是
 
．

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