【題目】已知點(diǎn),圓.

1)若直線過點(diǎn)且到圓心的距離為,求直線的方程;

2)設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)(的斜率為負(fù)),當(dāng)時(shí),求以線段為直徑的圓的方程.

【答案】1;(2.

【解析】

1)對直線的斜率是否存在進(jìn)行分類討論,利用圓心到直線的距離等于2可求得直線的方程;

2)先通過點(diǎn)到直線的距離及勾股定理可解得直線的斜率,然后將直線的方程與圓的方程聯(lián)立,求出線段的中點(diǎn),作為圓心,并求出所求圓的半徑,進(jìn)而可得出所求圓的方程.

1)由題意知,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心,半徑,

①當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,即,

則圓心到直線的距離為,.

直線的方程為

②當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),直線的方程為,

此時(shí)圓心到直線的距離為,符合題意.

綜上所述,直線的方程為;

2)依題意可設(shè)直線的方程為,即,

則圓心到直線的距離,

,解得,

,直線的方程為,

設(shè)點(diǎn)、,聯(lián)立直線與圓的方程得,

消去,,

則線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,把代入直線中得,

所以,線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為

由題意知,所求圓的半徑為:,

以線段為直徑的圓的方程為:.

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A.B.C.D.

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)求直方圖中a的值;

)設(shè)該市有30萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;

)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)的值,并說明理由.

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1)根據(jù)圖表,試估算學(xué)員在活動(dòng)中取得成績的中位數(shù)(精確到);

2)根據(jù)成績從、兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組,若選出成績分差大于,則稱該組為“幫扶組”,試求選出兩人為“幫扶組”的概率.

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1)求實(shí)數(shù)b的值;

2)設(shè)C2軸的交點(diǎn)為M,過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線C2相交于點(diǎn)A、B,直線MA、MB分別與C1交于點(diǎn)DE.

證明:;

△MAB,△MDE的面積分別是,求的取值范圍.

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A.B.C.D.

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