四面體的五條棱長都是2，另一條棱長為1，則四面體的體積為（    ）
A．B．C．D．
C

試題分析：根據已知題意可知
四面體的五條棱長都是2，另一條棱長為1，那么說明了設以1為棱長所在的平面ABC，另外的頂點為D，則設AB=1，取AB的中點E，那么連接DE,CE,則可知AB垂直平面CDE，那么可知將所求的體積分為兩個同底面的三棱錐的體積和，高為，底面CDE的面積，利用已知的邊長和等腰三角形的性質，可知其高為，底邊為2=CD，那么則四面體的體積為
，故選C.
點評：解決該試題的關鍵是利用已知的邊的長度找到一個棱的垂面，然后將所求的幾何體轉換為有確定形狀的幾何體的體積來求解，這是問題的核心，也是入手點，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則其外接球的表面積是______；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知結論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角形ABC的重心，則”。若把該結論推廣到空間，則有結論：“在棱長都相等的四面體ABCD中，若的中心為M，四面體內部一點O到四面體各面的距離都相等”，則（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱錐中，側面、側面、側面兩兩垂直，且側棱
，則正三棱錐外接球的表面積為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發(fā)，繞側面爬行一周又回到A點，它爬行的最短路線長是________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面積為，則球的表面積為（    ）
A．　B．　C．　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某個三棱錐的三視圖如右，根據圖中標出的尺寸（單位:），則這個三棱錐的體積是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側視圖的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共2小題，每小題6分，滿分12分）
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖如圖所示，其中,,，求直角梯形以BC為旋轉軸旋轉一周形成的幾何體的表面積。
（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點，且P不在α內，若直線AP、BP與α分別交于C、D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點．

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