某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則其外接球的表面積是______；

試題分析：該幾何體是正三棱柱，底面邊長(zhǎng)為，高為4，所以其外接球半徑為，其外接球的表面積是4πR=.
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，三視圖是高考必考題目，因此，要明確三視圖視圖規(guī)則，準(zhǔn)確地還原幾何體，明確幾何體的特征，以便進(jìn)一步解題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是9cm
和15cm，高是5cm，則這個(gè)直棱柱的側(cè)面積是（    ）.
A． 160 cm2B．320 cm2C．cm2D．cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，棱長(zhǎng)為的正方體中，為中點(diǎn)，則直線(xiàn)與平面所成角的正切值為            ；若正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

(Ⅰ)求此幾何體的體積；
(Ⅱ)求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在點(diǎn)Q，使得，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在底面半徑為3，高為的圓柱形有蓋容器中，放入一個(gè)半徑為3的大球后再放入與球面、圓柱側(cè)面及上底面均相切的小球，則放入的小球的個(gè)數(shù)最多的為
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積是（  ）
A．20πB．25πC．50πD．200π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

四面體的五條棱長(zhǎng)都是2，另一條棱長(zhǎng)為1，則四面體的體積為（    ）
A．B．C．D．

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