Question

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)N（2，1）點(diǎn)M（x，y）滿足，則z=2x+y的最大值為

1. A.
   15
2. B.
   5
3. C.
   3
4. D.
   -3

Answer 1

A
分析：先根據(jù)條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=2x+y，過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A（3，9）時(shí)的最大值，從而得到z最大值即可
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
設(shè)z=2x+y，
∵直線z=2x+y過(guò)可行域內(nèi)點(diǎn)A（3，9）時(shí)
z最大，最大值為2×3+9=15．，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查用線性規(guī)劃的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的費(fèi)用最少的問(wèn)題，此類(lèi)型是線性規(guī)劃知識(shí)應(yīng)用的一個(gè)很重要的方面．