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18.如圖,在梯形ABCD中,AB=3CD,則下列判斷正確的是( �。�
A.AB=3CDB.AC=13AB-ADC.BD=AB-ADD.BC=-23AB+AD

分析 在梯形ABCD中,AB=3CD,AB∥DC,利用向量的三角形法則、向量共線定理即可判斷出結(jié)論.

解答 解:在梯形ABCD中,AB=3CD,AB∥DC,
AB=3DCAC=AD+DC=AD+13AB,BD=ADAB,BC=BD+DC=BA+AD+13AB=-23AB+AD
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的三角形法則、向量共線定理、梯形的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11.在區(qū)間(0,+∞)上,函數(shù)y=lg(1+1x)是(  )
A.增函數(shù),且y>0B.增函數(shù),且y<0C.減函數(shù),且y>0D.減函數(shù),且y<0

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A.12B.-12C.-24D.24

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6.由兩個(gè)1,兩個(gè)2,兩個(gè)3組成的6位數(shù)的個(gè)數(shù)為(  )
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13.已知:如圖,BC是半圓O的直徑,D,E是半圓O上兩點(diǎn),^ED=^CE,CE的延長(zhǎng)線與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A.
(1)求證:AE=DE;
(2)若AE=25tanABC=43,求CD.

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3.某企業(yè)對(duì)其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),得出每件產(chǎn)品中某種物質(zhì)含量(單位:克)的頻率分布直方圖如圖所示.
(I)估計(jì)產(chǎn)品中該物質(zhì)含量的平均數(shù)及方差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(Ⅱ)規(guī)定產(chǎn)品的級(jí)別如表:
產(chǎn)品級(jí)別CBA
某押麴質(zhì)含量范圍[60,70)[70,80)[80,100]
現(xiàn)質(zhì)檢部門從三個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品中采用分層抽樣的方式抽取10件產(chǎn)品,再?gòu)闹须S機(jī)抽取3件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),記質(zhì)檢部門“抽到B或C級(jí)品的個(gè)數(shù)為ξ”,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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10.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)={122x20x121|x32|1x2,函數(shù)g(x)=(2x-x2)ex+m,若?x1∈[-4,-2],?x2∈[-1,2],使得不等式f(x1)-g(x2)≥0成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( �。�
A.(-∞,-2]B.(-∞,3e+2]C.[3e+2,+∞)D.(-∞,3e-2]

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7.?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=2n,則an={2n=12n1n2

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8.已知函數(shù)f(x)=|x-2|.
(1)解不等f(x)+f(x+1)≥5;
(2)若|a|>1且f(ab)>|a|•f(a),證明:|b|>2.

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