中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
3
x，且焦點(diǎn)到漸近線的距離為
3
，則雙曲線的方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
9
=1
C、3x2-y2=1
D、
x2
3
-y2=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而代入焦點(diǎn)到漸近線的距離，求得a和b，則雙曲線的漸近線方程可得．
解答： 解：∵雙曲線的一條漸近線方程是y=
3
x，
∴
b
a
=
3
，
又∵焦點(diǎn)到漸近線的距離為
3
，
∴b=
3

∴a=1，
∴雙曲線方程為x2-
y2
3
=1
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，（x-1）f′（x）＜0．設(shè)a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），則（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b），y=f′（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)取得極小值的點(diǎn)有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos1180°=t，則tan800°等于（　�。�
A、
1+t2
|t|
B、
1-t2
-t
C、
1+t2
t
D、
1-t2
t

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
x-1
e-1
，則|f（x）|的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x-
3
y+2=0被圓x2+y2=4截得的弦長(zhǎng)為（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
k-2
-
y2
5-k
=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、2＜k＜5
B、k＞5
C、k＜2或k＞5
D、以上答案均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+（3+a）x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在[-1，1]上的最大值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜
2
3
x3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案