如圖，已知圓
與圓
外切于點
，直線
是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于
兩點，
是圓的直徑，過
作圓的切線，切點為
.
（Ⅰ）求證：
三點共線；
（Ⅱ）求證：
.
（Ⅰ）（Ⅱ）見解析
解析試題分析：（I）連接
，由于
是圓
的直徑，可得
．作圓與圓
的內(nèi)公切線
交
與點
．利用切線的性質(zhì)可得：
，再利用三角形的內(nèi)角和定理可得
，進(jìn)而證明三點共線．
（II）由切線的性質(zhì)可得
，利用射影定理可得
．再利用切割線定理可得
，即可證明．
試題解析：（Ⅰ）連結(jié)PC，PA，PB，BO2，
是圓O1的直徑 
2分
連結(jié)O1O2必過點P是兩圓的外公切線，
為切點
由于
又因為
三點共線. 5分
（溫馨提示：本題還可以利用作出內(nèi)公切線等方法證明出結(jié)論，請判卷老師酌情給分！）
考點：1、兩圓的公切線的性質(zhì)；2、射影定理和切割線定理.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
:
，過定點
作斜率為1的直線交圓于
、
兩點，
為線段
的中點.
（1）求
的值；
（2）設(shè)
為圓上異于、的一點，求△
面積的最大值；
（3）從圓外一點
向圓引一條切線，切點為
，且有
, 求
的最小值，并求取最小值時點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓心在
軸上，半徑為
的圓
位于
軸的右側(cè)，且與軸相切，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓
的離心率為
，且左右焦點為
，試探究在圓上是否存在點
，使得
為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點
和圓
：
．
（Ⅰ）過點
的直線
被圓所截得的弦長為
，求直線的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點
：是圓內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEM的面積
？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
軸上，且與直線
相切于點
的圓的方程；
過點
，且與圓
關(guān)于直線
對稱,求圓
，直線
，過
上一點A作
,使得
，邊AB過圓心M，且B,C在圓M上，求點A縱坐標(biāo)的取值范圍。
的圓心在直線
上，且與
軸交于兩點
,
.
的圓
軸相切，圓心C在直線
上，且被直線
截得的弦長為
，求圓C的方程.
與圓C：
，
相切，求m的值。
，求圓C 截直線L所得的弦長。