已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，求的取值范圍.

（1）單調(diào)增區(qū)間分別為，，單調(diào)減區(qū)間為；（2）.

解析試題分析：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值以及不等式的基礎(chǔ)知識，考查分類討論思想，考查綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問，當(dāng)時，函數(shù)解析式中沒有參數(shù)，直接求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)大于0和小于0，分別解出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；第二問，因為的兩個根是和1，所以需要討論和1的大小，分3種情況進(jìn)行討論，分別列表判斷函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，求出函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值判斷是否等于，求出的取值范圍.
試題解析：     2分
（1）當(dāng)時，
當(dāng)或時，,
當(dāng)，，
所以的單調(diào)增區(qū)間分別為，，      5分
的單調(diào)減區(qū)間為.
（2）（Ⅰ）當(dāng)時，，在 上單調(diào)遞增，最大值為
（Ⅱ）當(dāng)時，列表如下：

    <ul id="szoqo"><meter id="szoqo"></meter></ul>
    • <b id="szoqo"></b>
        x
        		0
        		(0,a)
        		a
        		(a,1)
        		1
        		(1,1+a)
        		a+1
        f/(x)
        		 
        		+
        		0
        		-
        		0
        		+
        		 
        f(x)
        		 
        		增
        		極大值f(a)
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)．
        （Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
        （Ⅱ）當(dāng)且時，證明： .
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù).
        （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
        （2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
        （3）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)，其中
        （Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；
        （Ⅱ）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實數(shù)的取值范圍
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        設(shè)函數(shù)，曲線通過點(0，2a+3)，且在處的切線垂直于y軸．
        (I)用a分別表示b和c；
        (II)當(dāng)bc取得最大值時，寫出的解析式；
        (III)在(II)的條件下，g(x)滿足，求g(x)的最大值及相應(yīng)x值．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
        （Ⅰ）若，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
        （Ⅱ）若函數(shù)有兩個極值點，（），求k的取值范圍；
        （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試證明．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        (本小題13分) 已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）。
        (1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
        (2)是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則，又，
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)．
        （I） 當(dāng)，求的最小值；
        （II） 若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
        （III）過點恰好能作函數(shù)圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補(bǔ)，求實數(shù)的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是.
        （I）求函數(shù)的解析式；
        （II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值.
        

			
        

			
        
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