19．已知a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2），a，b∈R，則計算（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3+$\frac{1}{2}$結(jié)果是$\frac{3}{2}$．

分析 利用已知條件，結(jié)合對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答 解：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3+$\frac{1}{2}$=（lg2+lg5）（lg22-lg2lg5+lg25）+3lg2•lg5+$\frac{1}{2}$
=lg22+2lg2lg5+lg25+$\frac{1}{2}$
=（lg2+lg5）2+$\frac{1}{2}$
=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查對數(shù)運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+4=0}，則∁UA={2，3，5}．

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10．若f（x）=x-1-alnx，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$，a＜0，且對任意x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|$\frac{1}{{g（{x_1}）}}$-$\frac{1}{{g（{x_2}）}}$|的恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[3-$\frac{2}{3}{e}^{2}$，0）．

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（1）過點（2，1）且與直線2x+3y=0平行；
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14．不等式2x+2＞8的解集為（1，+∞）．

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4．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=-x2+2x-3．
當(dāng)x∈[2，4]時，求f（x）的值域；
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11．已知函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{x}$+2，若f（-2）=1，則f（2）=3．

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8．下列選項正確的是（　�。�
A．loga（x+y）=logax+logayB．loga$\frac{x}{y}$=$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}y}$
C．（logax）2=2logaxD．$\frac{lo{g}_{a}x}{n}$=loga$\root{n}{x}$

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9．直線x+y-3=0的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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