如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB1，AD2，SA1，   且SA⊥底面ABCD，若P為直線BC上的一點(diǎn)，使得．
（1）求證：P為線段BC的中點(diǎn)；
（2）求點(diǎn)P到平面SCD的距離．
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,
則 A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,2,0)，D(0,2,0)，S(0,0,1)， ………1分
設(shè)P(1, , 0)                      
(1) ，   ………3分
且          則
即              ………5分
∴    因此P為線段BC的中點(diǎn)．   ……6分
(2) 設(shè)是平面SCD的一個(gè)法向量，

由(1)知：,
由, 得
∴ , 取, 則     得        ………9分
設(shè)點(diǎn)P到平面SCD的距離為,則
因此點(diǎn)P到平面SCD的距離為．
略
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如圖所示,在棱長(zhǎng)為2的正方體中,點(diǎn)分別在棱上,滿(mǎn)足,
且.
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四面體中，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，，則直
線與所成的角大小為（    ）
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A．,則B．,則
C．,則共面D．與相交,與相交,則共面

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（本小題滿(mǎn)分14分）
已知直角三角形ABC的斜邊長(zhǎng)AB="2," 現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)∠A=30°時(shí)，求此旋轉(zhuǎn)體的體積與表面積的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
如圖5所示：在邊長(zhǎng)為的正方形中，，且，，
分別交、于兩點(diǎn), 將正方形沿、折疊，使得與重合，
構(gòu)成如圖6所示的三棱柱 .
( I )在底邊上有一點(diǎn)，且::, 求證：平面 ;
( II )求直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

高為的四棱錐-的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)、、、、均在半徑為1的同一球面上，則底面的中心與頂點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_________________。

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